Mit Deinem 5 kW Hausakku kannst Du den Krieg nicht gewinnen. 5 kW braucht mein Haus gefühlt ohne das Auto zu laden über Nacht.
Um mit deiner PV das Überschussladen zu realisieren (das Auto wird ja auch mal ab und zu im Hellen auf dem Hof stehen), schau Dir mal dieses Projekt an:
evcc.io
Das läuft bei mir auf einem alten Mac mini, den ich eh nicht mehr genutzt hatte, und da kann ich eigentlich alles einstellen, was ich brauche (erst mal Hausakku auf mindestens 70%, dann mit dynamischer Leistung Auto und auch ein wenig Hausakku, und der Hausakku wird nur auf maximal 90% wieder entladen, wenn die Sonne mal hinter Wolken verschwunden ist).
So bekomme ich bei 8 kWp an einem sonnigen Tag ca. 20-25 kW ins Auto und die 7 oder 8 kW, die der Hausakku zurück haben möchte, bekommt er auch, damit ich ohne Strombezug durch die Nacht komme, auch wenn wir noch was kochen oder backen oder die Spülmaschine nochmal läuft.
Ichbhabe seit Inbetriebnahme meiner PV-Anlage Ende April incl. Autoladen 12 kW Strom aus dem Netz bezogen. Und das war immer dann, wenn ich die Anlage ausgeschaltet hatte, weil ich nochmal etwas umgebaut habe. Sonst nimmt er sich so ca. 0,2 kW pro Tag. Die braucht die Anlage anscheinen, um Netzsynchron zu bleiben oder so.